function repSPMLE(k,r,b,data)

%Sample Call: repSPMLE(2,2,9,[17.9572 17.4854 20.8003 20.1419 23.4218 23.9157 34.7922 34.9595 12.6557 12.0357 13.8491 13.9340 15.6787 15.7577 17.7431 17.3922 30.6555 30.1712 31.7060 31.0318 34.2769 34.0462 35.0971 35.8235 25.6948 25.3171 26.9502 26.0344 10.4387 10.3816 40.7655 40.7952 42.1869 42.4898 32.4456 32.6463]);

SPdata=data(1:k*r)';
APdata=data((k*r)+1:(k*r*b))';
 
%call repSPMLE with all the parameters
res=ProcessData(k,r,1,k,r,b,SPdata,APdata);

function [res]=ProcessData(k,m,n,u,m2,typeflag,SPdata,APdata)
%find the MLE estimates for the replicated SP or simple SP with no interaction

%for the (k,m)*b plans in the paper we get e.g. for (2,2)*15
%k=u=2, m=m2=2, n=1 typeflag=15, SPdata is the data from only the first replicate

sigmad2=0;
grad=1;  %use gradients

%simulate results for SP or AP plans (no leveraging)
%m = # operators
%k = # parts
%n = # measurements on each part
%u = # parts measured once
%m2 number of operators in AP plan
%typeflag = 1 for type A augment and 2 for type B augment, 3+ for Bx plan
%typeflag = n means there are n-1 identical type B augmented plans added to the SP
%if grad =1 we use gradient information, otherwise not
%there are two versions of the AP, both are balanced in terms of what each operator does
N=m*k*n+m2*u;   %N is the total number of measurements
eparts=0; eops=0;
if typeflag==1,  eparts=u*m2;  eops=m2;
elseif typeflag==2,  eparts=u;  eops=m2;  %always use new operators in the AP part
elseif typeflag>2,  eparts=(typeflag-1)*u;  eops=m2*(typeflag-1);  N=N+(typeflag-2)*u*m2;
end;
disp(['number of parts = ',num2str(k+eparts),'  number of operators = ',num2str(m+eops),'  number of measurements = ',num2str(N)])

%choose the optimization option desired, comment out ones that are not wanted
options=optimset('Display','off');
%options=optimset('Display','iter');   %shows the optimization steps
if grad==1, 
    options = optimset(options,'GradObj','on');  %use gradient information
    warning on
else
    warning off all   %do not display warnings that say we don't have gradient information
end;

%generate some initial estimates from the data
sigmam2hatANOVA=0;  sigmao2hatANOVA=0;  sigmad2hatANOVA=0; sigmap2hatANOVA=0;   
%first get estimates from Stage I 
temp=reshape(SPdata,m,k);  %each column is now the results from a single part
yidot_bar=mean(temp)';   %part average
muvpart=kron(yidot_bar,ones(m,1));  %part mean vector
MSX=sum((muvpart-mean(SPdata)).^2)/(k-1);

ydotj_bar=mean(temp')';    %operator average across all parts
muvop=kron(ones(k,1),ydotj_bar);  %operator mean vector
MSO=sum((muvop-mean(SPdata)).^2)/(m-1);
MSE=sum((SPdata-muvpart-muvop+mean(SPdata)).^2)/(k*m-k-m+1);
sigmam2hatANOVA=MSE;  sigmao2hatANOVA=(MSO-MSE)/k;   sigmap2hatANOVA=(MSX-MSE)/m;   

if typeflag==2,   %add information from AP part of plan
    temp=reshape(APdata,m2,u);  %each column is now the results from a single part
    yidot_bar=mean(temp)';   %part average
    muvpart=kron(yidot_bar,ones(m2,1));  %part mean vector
    MSXAP=sum((muvpart-mean(APdata)).^2)/(u-1);

    ydotj_bar=mean(temp')';    %operator average across all parts
    muvop=kron(ones(u,1),ydotj_bar);  %operator mean vector
    MSOAP=sum((muvop-mean(APdata)).^2)/(m2-1);
    MSEAP=sum((APdata-muvpart-muvop+mean(APdata)).^2)/(u*m2-u-m2+1);

    MSEall=((k*m-k-m+1)*MSE + (u*m2-u-m2+1)*MSEAP)/(k*m-k-m+1+u*m2-u-m2+1);   %weighted average
    MSXall=((k-1)*MSX+(u-1)*MSXAP)/(k+u-2);
    MSOall=((m-1)*MSO+(m2-1)*MSOAP)/(m+m2-2);

    sigmam2hatANOVA=MSEall;    
    sigmao2hatANOVA=(m+m2-2)*(MSOall-MSEall)/(k*(m-1)+u*(m2-1));   
    sigmap2hatANOVA=(k+u-2)*(MSXall-MSEall)/(m*(k-1)+m2*(u-1)); 
elseif typeflag>=3,   %add information from the extra AP parts of plan B
    %first split APdata into the data from the different B plans
    MSXAP2=zeros(typeflag-1,1);  MSOAP2=zeros(typeflag-1,1);  MSEAP2=zeros(typeflag-1,1); 
    APsize=u*m2;
    for jj=1:(typeflag-1),  %loop through all the extra B plans
        APdatanow=APdata((jj-1)*APsize+1:jj*APsize);
        temp=reshape(APdatanow,m2,u);  %each column is now the results from a single part
        yidot_bar=mean(temp)';   %part average
        muvpart=kron(yidot_bar,ones(m2,1));  %part mean vector
        MSXAP(jj)=sum((muvpart-mean(APdatanow)).^2)/(u-1);
        ydotj_bar=mean(temp')';    %operator average across all parts
        muvop=kron(ones(u,1),ydotj_bar);  %operator mean vector
        MSOAP(jj)=sum((muvop-mean(APdatanow)).^2)/(m2-1);
        MSEAP(jj)=sum((APdatanow-muvpart-muvop+mean(APdatanow)).^2)/(u*m2-u-m2+1);
    end;

    MSEall=((k*m-k-m+1)*MSE + (u*m2-u-m2+1)*sum(MSEAP))/(k*m-k-m+1+(typeflag-1)*(u*m2-u-m2+1));   %weighted average
    MSXall=((k-1)*MSX+(u-1)*sum(MSXAP))/(k-1+(typeflag-1)*(u-1));
    MSOall=((m-1)*MSO+(m2-1)*sum(MSOAP))/(m-1+(typeflag-1)*(m2-1));

    sigmam2hatANOVA=MSEall;    
    sigmao2hatANOVA=(m-1+(typeflag-1)*(m2-1))*(MSOall-MSEall)/(k*(m-1)+(typeflag-1)*u*(m2-1));   
    sigmap2hatANOVA=(k-1+(typeflag-1)*(u-1))*(MSXall-MSEall)/(m*(k-1)+(typeflag-1)*m2*(u-1));   
end;              
   
muinit=mean([SPdata;APdata]);
sigmam2init=sigmam2hatANOVA;   
sigmao2init=sigmao2hatANOVA;   
sigmap2init=sigmap2hatANOVA;
    
 %maximize the likelihood directly to find the MLEs for mu, sigmap2, sigmao2 and sigmam2
 c=[typeflag,k,m,n,u,m2,SPdata',APdata'];   %fixed arguments and data 
 if sigmad2>0, 
     f = @(x)loglik(x,c);   %create anonymous function to allow passing of fixed parameters in c
     [x,fval,exitflag] = fminunc(f,[muinit,log(sigmam2init),log(sigmao2init),log(sigmad2init),log(sigmap2init)],options);  %use data summaries as initial values
     %use ln scale to avoid need for constraints
     tries=1;  maxtries=100;
     while (exitflag==0) && (tries<maxtries),   %didn't converge, try with different initial conditions
        disp(['did not converge, try # ', num2str(tries)]), tries=tries+1;
        [x,fval,exitflag] = fminunc(f,[muinit,log(rand),log(rand),log(rand),log(rand)],options); %pick random initial values for sigmam2 sigmao2 and sigmap2
     end;
     if tries==maxtries,  disp('MAX TRIES REACHED'),  end;
     muhat=x(1);
     sigmam2hat=exp(x(2));  sigmao2hat=exp(x(3));  sigmad2hat=exp(x(4)); sigmap2hat=exp(x(5));   %undo log transformation
  else  %no interaction case
     f_nosd = @(x)loglik_nosd(x,c);   %create anonymous function to allow passing of fixed parameters in c
     [x,fval,exitflag] = fminunc(f_nosd,[muinit,log(sigmam2init),log(sigmao2init),log(sigmap2init)],options);  %use data summaries as initial values
     %use ln scale to avoid need for constraints
     tries=1;  maxtries=100;
     while (exitflag==0) && (tries<maxtries),   %didn't converge, try with different initial conditions
        disp(['did not converge, try # ', num2str(tries)]), tries=tries+1;
        [x,fval,exitflag] = fminunc(f_nosd,[muinit,log(rand),log(rand),log(rand)],options); %pick random initial values for sigmam2 sigmao2 and sigmap2
     end;
     if tries==maxtries,  disp('MAX TRIES REACHED'),  end;
     muhat=x(1);
     sigmam2hat=exp(x(2));  sigmao2hat=exp(x(3));  sigmad2hat=0; sigmap2hat=exp(x(4));   %undo log transformation
 end;       
   
 sigmat2hat=sigmap2hat+sigmad2hat+sigmao2hat+sigmam2hat;
 rhohat=sigmap2hat/sigmat2hat;

%summarize results
disp('                     mu          sm2         so2         spo2       sp2         rho')
disp(['estimated values  = ',num2str([muhat,sigmam2hat,sigmao2hat,sigmad2hat,sigmap2hat,rhohat])])
res=[muhat,sigmam2hat,sigmao2hat,sigmad2hat,sigmap2hat,rhohat];
%find observed information using the information matrix
asym=[];   obs=[];
sigmap2=sigmap2hat;  sigmao2=sigmao2hat; sigmam2=sigmam2hat; sigmad2=sigmad2hat;
D=cmatrix(sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2);
if typeflag==0,
    Jmat=obsinfoMrandom(SPdata,k,m,n,muhat,sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2);
   % disp([k,m,n,sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2])
    Jinv=inv(Jmat);  %in terms of sm2, so2, sd2 and sp2
    Jinvrho=D'*Jinv*D;       %asymptotic variance for rho     
    if sigmad2~=0,  
       asym=[asym;k,m,n,0,0,0,sqrt(Jinv(1,1)),sqrt(Jinv(2,2)),sqrt(Jinv(3,3)),sqrt(Jinv(4,4)),sqrt(Jinvrho(1,1))];
    else
       asym=[asym;k,m,n,0,0,0,sqrt(Jinv(1,1)),sqrt(Jinv(2,2)),sqrt(Jinv(3,3)),sqrt(Jinvrho(1,1))];
    end;
elseif typeflag==1,   %type A AP   NEED TO UPDATE BELOW FOR THIS CASE!!!!!!
    Jmat=obsinfoMrandom(SPdata,k,m,n,muhat,sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2)+infoMrandomAPA(u,m2,sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2);
    Jinv=inv(Jmat);  %in terms of sm2, so2, sd2 and sp2
    Jinvrho=D'*Jinv*D;       %asymptotic variance for rho  
    if sigmad2~=0, 
       asym=[asym;k,m,n,u,m2,1,sqrt(Jinv(1,1)),sqrt(Jinv(2,2)),sqrt(Jinv(3,3)),sqrt(Jinv(4,4)),sqrt(Jinvrho(1,1))];
    else
       asym=[asym;k,m,n,u,m2,1,sqrt(Jinv(1,1)),sqrt(Jinv(2,2)),sqrt(Jinv(3,3)),sqrt(Jinvrho(1,1))];
    end;
elseif typeflag==2   %type B AP
    Jmat=obsinfoMrandom(SPdata,k,m,n,muhat,sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2)+obsinfoMrandom(APdata,u,m2,1,muhat,sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2);
    Jinv=inv(Jmat);  %in terms of sm2, so2, sd2 and sp2
    Jinvrho=D'*Jinv*D;       %asymptotic variance for rho  
    if sigmad2~=0, 
       asym=[asym;k,m,n,u,m2,2,sqrt(Jinv(1,1)),sqrt(Jinv(2,2)),sqrt(Jinv(3,3)),sqrt(Jinv(4,4)),sqrt(Jinvrho(1,1))];
    else
       asym=[asym;k,m,n,u,m2,2,sqrt(Jinv(1,1)),sqrt(Jinv(2,2)),sqrt(Jinv(3,3)),sqrt(Jinvrho(1,1))];
    end;
elseif typeflag>=3   %type Bx AP
    Jmat=obsinfoMrandom(SPdata,k,m,n,muhat,sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2);
    for ii=1:(typeflag-1)
       Jmat=Jmat+obsinfoMrandom(APdata((ii-1)*u*m2+1:ii*u*m2),u,m2,1,muhat,sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2);
    end;
    Jinv=inv(Jmat);  %in terms of sm2, so2, sd2 and sp2
    Jinvrho=D'*Jinv*D;       %asymptotic variance for rho  
    if sigmad2~=0, 
       obs=[obs;k,m,n,u,m2,typeflag,sqrt(Jinv(1,1)),sqrt(Jinv(2,2)),sqrt(Jinv(3,3)),sqrt(Jinv(4,4)),sqrt(Jinvrho(1,1))];
    else
       obs=[obs;k,m,n,u,m2,typeflag,sqrt(Jinv(1,1)),sqrt(Jinv(2,2)),sqrt(Jinv(3,3)),sqrt(Jinvrho(1,1))];
    end;
    %also try expected info with estimates plugged in
    Jmat=infoMrandom(k,m,n,sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2)+(typeflag-1)*infoMrandom(u,m2,1,sigmam2,sigmao2,sigmad2,sigmap2);
    Jinv=inv(Jmat);  %in terms of sm2, so2, sd2 and sp2
    Jinvrho=D'*Jinv*D;       %asymptotic variance for rho  
    if sigmad2~=0, 
       asym=[asym;k,m,n,u,m2,typeflag,sqrt(Jinv(1,1)),sqrt(Jinv(2,2)),sqrt(Jinv(3,3)),sqrt(Jinv(4,4)),sqrt(Jinvrho(1,1))];
    else
       asym=[asym;k,m,n,u,m2,typeflag,sqrt(Jinv(1,1)),sqrt(Jinv(2,2)),sqrt(Jinv(3,3)),sqrt(Jinvrho(1,1))];
    end;
end

if sigmad2~=0, 
   disp('    #parts     #oper     #meas   #bparts     #bops      plan   SEsigmam2 SEsigmao2 SEsigmad2 SEsigmap2   SErho')
else
   disp('    #parts     #oper     #meas   #bparts     #bops      plan   SEsigmam2 SEsigmao2 SEsigmap2   SErho')
end;
%display the expected and observed information
%disp(obs)
disp(asym)          

function [ll,G]=loglik(x,c)
%return the negative log likelihood function and the corresponding gradients
typeflag=c(1); k=c(2);  m=c(3);  n=c(4);  u=c(5);  m2=c(6);
SPdata=c(7:7+n*k*m-1)';   %change back to column vectors
APdata=c(7+n*k*m:end)';
% APdata=c(7+n*k*m:7+n*k*m+u*m2-1)';
% APdata2=c(7+n*k*m+u*m2:end)';
mu=x(1);  sm2=exp(x(2));  so2=exp(x(3));   sd2=exp(x(4));  sp2=exp(x(5));   %undo log transform

[ll,G]=likelihoodandgradients(typeflag,k,m,n,u,m2,SPdata,APdata,mu,sm2,so2,sd2,sp2);


function [ll,G]=loglik_nosd(x,c)
%return the negative log likelihood function and the corresponding gradients, no interaction
typeflag=c(1); k=c(2);  m=c(3);  n=c(4);  u=c(5);  m2=c(6);
SPdata=c(7:7+n*k*m-1)';   %change back to column vectors
%APdata=c(7+n*k*m:end)';
APdata=c(7+n*k*m:end)';
mu=x(1);  sm2=exp(x(2));  so2=exp(x(3));   sd2=0;  sp2=exp(x(4));   %undo log transform

[ll,G]=likelihoodandgradients(typeflag,k,m,n,u,m2,SPdata,APdata,mu,sm2,so2,sd2,sp2);
G(4)=[];  %remove gradient for sd2


function [ll,G]=likelihoodandgradients(typeflag,k,m,n,u,m2,SPdata,APdata,mu,sm2,so2,sd2,sp2)

[ll1,G]=likesums(k,m,n,SPdata,mu,sm2,so2,sd2,sp2);
%add results for the augmented Stage 2 data
ll2=0;  GAug = 0;  %assume no augmented data
if (u>0),  %measurements in Stage 2
    if typeflag==1,  %AP A
        APdataminusmean=APdata-mu*ones(u*m2,1); %Create (Y-Mu) vector
        r=m2;  m=m2; %notation in Maple file
        A=APdataminusmean'*eye(r*u)*APdataminusmean;
        B=APdataminusmean'*kron(eye(m),ones(u))*APdataminusmean;
        ll2 = -log((sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ r * (sm2 + sd2 + sp2) ^ (u * r - r)) / 0.2e1 - 0.1e1 / (sm2 + sd2 + sp2) * A / 0.2e1 + so2 / (sm2 + sd2 + sp2) / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) * B / 0.2e1;
        %gradients for mu, sm2, so2, sd2 and sp2 in that order!
        c1 = 0.1e1 / (sm2 + sd2 + sp2);
        c2 = -so2 / (sm2 + sd2 + sp2) / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2);
        GAug(1) = (c1+u*c2)*sum(APdataminusmean);
        GAug(2) = -((sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ r * r / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) * (sm2 + sd2 + sp2) ^ (u * r - r) + (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ r * (sm2 + sd2 + sp2) ^ (u * r - r) * (u * r - r) / (sm2 + sd2 + sp2)) / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ r / (sm2 + sd2 + sp2) ^ (u * r - r) / 0.2e1 + 0.1e1 / (sm2 + sd2 + sp2) ^ 2 * A / 0.2e1 - so2 / (sm2 + sd2 + sp2) ^ 2 / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) * B / 0.2e1 - so2 / (sm2 + sd2 + sp2) / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ 2 * B / 0.2e1;
        GAug(3) = -r * u / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) / 0.2e1 + 0.1e1 / (sm2 + sd2 + sp2) / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) * B / 0.2e1 - so2 / (sm2 + sd2 + sp2) / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ 2 * B * u / 0.2e1;
        GAug(4) = -((sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ r * r / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) * (sm2 + sd2 + sp2) ^ (u * r - r) + (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ r * (sm2 + sd2 + sp2) ^ (u * r - r) * (u * r - r) / (sm2 + sd2 + sp2)) / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ r / (sm2 + sd2 + sp2) ^ (u * r - r) / 0.2e1 + 0.1e1 / (sm2 + sd2 + sp2) ^ 2 * A / 0.2e1 - so2 / (sm2 + sd2 + sp2) ^ 2 / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) * B / 0.2e1 - so2 / (sm2 + sd2 + sp2) / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ 2 * B / 0.2e1;
        GAug(5) = -((sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ r * r / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) * (sm2 + sd2 + sp2) ^ (u * r - r) + (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ r * (sm2 + sd2 + sp2) ^ (u * r - r) * (u * r - r) / (sm2 + sd2 + sp2)) / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ r / (sm2 + sd2 + sp2) ^ (u * r - r) / 0.2e1 + 0.1e1 / (sm2 + sd2 + sp2) ^ 2 * A / 0.2e1 - so2 / (sm2 + sd2 + sp2) ^ 2 / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) * B / 0.2e1 - so2 / (sm2 + sd2 + sp2) / (sm2 + sd2 + sp2 + u * so2) ^ 2 * B / 0.2e1;
        GAug=GAug';
    elseif typeflag==2,  %AP B, same as an SP with n=1 
       [ll2,GAug]=likesums(u,m2,1,APdata,mu,sm2,so2,sd2,sp2);
    elseif typeflag>=3,  %AP Bx, same as an SP with n=1  times (typeflag-1)
       ll2=0;  GAug=0;  APsize=u*m2;
        for jj=1:(typeflag-1)
           APdatanow=APdata((jj-1)*APsize+1:jj*APsize);
           [ll22,GAug2]=likesums(u,m2,1,APdatanow,mu,sm2,so2,sd2,sp2);
           ll2=ll2+ll22;
           GAug=GAug+GAug2;
       end
    end
end

%update the likelihood and gradients to reflect the augmented data
ll=-(ll1+ll2);  %negative so that minimization is finding the MLEs

G = G + GAug;  %update the  gradients with terms from the (Stage 2) augmented data
%need to translate from sm2,so2,sp2 scale to log(sigmam2), log(sigmao2), log(sigmap2) scale - apply chain rule, also see Maple results
G(2)=G(2)*sm2;   G(3)=G(3)*so2;   G(4)=G(4)*sd2;   G(5)=G(5)*sp2; 
G=-G;  %negative so that minimization is finding the MLEs


function [ll,G]=likesums(k,m,n,Y,mu,sm2,so2,sd2,sp2)

Yminusmu=Y-mu*ones(k*m*n,1);
%Inverse Covariance Matrix Kronecker Products - data summaries
A=Yminusmu'*eye(k*m*n)*Yminusmu; % sumijl((yijl-mu)^2)
B=Yminusmu'*kron(eye(k),ones(m*n))*Yminusmu; % 
C=Yminusmu'*kron(eye(k*m),ones(n))*Yminusmu; % 
D=Yminusmu'*kron(kron(ones(k),eye(m)),ones(n))*Yminusmu; 
E=Yminusmu'*ones(k*m*n)*Yminusmu; % (sumijl(yijl-mu))^2

%likelihood from an SP
%ll = -log(((sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)))) / 0.2e1 - (1 / sm2 * A) / 0.2e1 + (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) * B) / 0.2e1 + (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) * C) / 0.2e1 - (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3) * D) / 0.2e1 + (sd2 / sm2 / (sd2 * n + sm2) * E) / 0.2e1;
ll = -log(((sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)))) / 0.2e1 - (1 / sm2 * A) / 0.2e1 + (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) * B) / 0.2e1 + (sd2 / sm2 / (sd2 * n + sm2) * C) / 0.2e1 + (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) * D) / 0.2e1 - (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + sm2 ^ 4 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) * E) / 0.2e1;

G=zeros(5,1);  %gradients from SP  wrt mu, sm2, so2, sd2 and sp2 in that order!
%G(1)=(1 / sm2 - m * n * sp2 / sm2 / (sm2 + m * n * sp2) - k * n * so2 / sm2 / (sm2 + k * n * so2) + k * m * n ^ 2 * so2 * sp2 * (2 * sm2 + m * n * sp2 + k * n * so2) / sm2 / (sm2 ^ 3 + 2 * k * n * so2 * sm2 ^ 2 + 2 * m * n * sm2 ^ 2 * sp2 + 3 * k * m * n ^ 2 * so2 * sp2 * sm2 + k ^ 2 * n ^ 2 * so2 ^ 2 * sm2 + m * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * so2 ^ 2 + m ^ 2 * n ^ 2 * sp2 ^ 2 * sm2 + k * m ^ 2 * n ^ 3 * sp2 ^ 2 * so2))*sum(Yminusmu);       
b1 = 0.1e1 / sm2;   % Matlab(b000);
b2 = -sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2);   % Matlab(b011);
b3 = -sd2 / sm2 / (sd2 * n + sm2);   % Matlab(b001);
b4 = -so2  / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2);   % Matlab(b101);
% Matlab(b111)
b5 = so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3);

G(1) = (b1 + b2*m*n + b3*n + b4*k*n + b5*k*m*n)*sum(Yminusmu);
G(2) = -(((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + (1 / sm2 ^ 2 * A) / 0.2e1 - (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 2 * B * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n)) / 0.2e1 - (sd2 / sm2 ^ 2 / (sd2 * n + sm2) * C) / 0.2e1 - (sd2 / sm2 / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * C) / 0.2e1 - (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 2 * D * (2 * sd2 * n + 2 * sm2 + so2 * k * n)) / 0.2e1 - (so2 * n * sp2 / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + sm2 ^ 4) * E) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + sm2 ^ 4) ^ 2 * E * (2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m + 6 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 12 * sm2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * so2 * k * n + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m + 4 * sm2 ^ 3)) / 0.2e1;
G(3) = -((k * n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * k * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + (1 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) * D) / 0.2e1 - (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 2 * D * (k * n ^ 2 * sd2 + k * n * sm2)) / 0.2e1 - (n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + sm2 ^ 4) * E) / 0.2e1 - (so2 * n ^ 2 * sp2 * k / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + sm2 ^ 4) * E) / 0.2e1 + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + sm2 ^ 4) ^ 2 * E * (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * k + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k)) / 0.2e1;
G(4) = -((n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) * n / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 - (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 2 * B * (2 * n * sm2 + sp2 * m * n ^ 2 + 2 * sd2 * n ^ 2)) / 0.2e1 + (1 / sm2 / (sd2 * n + sm2) * C) / 0.2e1 - (sd2 / sm2 / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * C * n) / 0.2e1 - (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 2 * D * (2 * n * sm2 + 2 * sd2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2)) / 0.2e1 - (so2 * n ^ 2 * sp2 / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + sm2 ^ 4) * E) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + sm2 ^ 4) ^ 2 * E * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2)) / 0.2e1;
G(5) = -((m * n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * m * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + (1 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) * B) / 0.2e1 - (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 2 * B * (m * n ^ 2 * sd2 + m * n * sm2)) / 0.2e1 - (so2 * n * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + sm2 ^ 4) * E) / 0.2e1 - (so2 * n ^ 2 * sp2 * m / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + sm2 ^ 4) * E) / 0.2e1 + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + sm2 ^ 4) ^ 2 * E * (2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 3 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * m * sd2 + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * m * so2 * k + 6 * sm2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 4 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * sd2 + 2 * sm2 ^ 3 * m * n + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2)) / 0.2e1;

function [J]=obsinfoMrandom(Y,k,m,n,mu,sm2,so2,sd2,sp2)
%returns the observed information matrix for the random operators case with interaction
%note this is done on the variance scale for all 
%sm2, so2, sd2 and sp2 are variances
%k is # parts, m # operators, n # repeat measurements

%need to calculate A, B, C and D the expected value of sums of squares of y - see notes
% A = k*m*n*(sp2+so2+sd2+sm2);
% B = k*m*n*(m*n*sp2+n*so2+n*sd2+sm2);
% C = k*m*n*(n*sp2+k*n*so2+n*sd2+sm2); 
% D = k*m*n*(m*n*sp2+k*n*so2+n*sd2+sm2);
% E = k*m*n*(n*sp2+n*so2+n*sd2+sm2);   %E here is 3rd sum in paper 

%instead use observed information 
Yminusmu=Y-mu*ones(k*m*n,1);
%Inverse Covariance Matrix Kronecker Products - data summaries
A=Yminusmu'*eye(k*m*n)*Yminusmu; % sumijl((yijl-mu)^2)
B=Yminusmu'*kron(eye(k),ones(m*n))*Yminusmu; % 
C=Yminusmu'*kron(eye(k*m),ones(n))*Yminusmu; % 
D=Yminusmu'*kron(kron(ones(k),eye(m)),ones(n))*Yminusmu; 
E=Yminusmu'*ones(k*m*n)*Yminusmu; % (sumijl(yijl-mu))^2

%code generated from derivative of the log-likelihood in Maple file
%log-likelihood random effect interaction
d2sp2 = -((2 * m ^ 2 * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ 2 * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * m ^ 2 * n ^ 2 / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ 2 * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + ((m * n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * m * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * m * n) / 0.2e1 + ((m * n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * m * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (k - 1) * m * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n)) / 0.2e1 - (1 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 2 * B * (m * n ^ 2 * sd2 + m * n * sm2)) + (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 3 * B * (m * n ^ 2 * sd2 + m * n * sm2) ^ 2) - (so2 * n ^ 2 * m / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) * D) + (so2 * n * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (3 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * m * sd2 + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * m * so2 * k + 6 * sm2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * m * n + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + 4 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2)) + (so2 * n ^ 2 * sp2 * m / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (3 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * m * sd2 + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * m * so2 * k + 6 * sm2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * m * n + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + 4 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2)) - (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 3 * D * (3 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * m * sd2 + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * m * so2 * k + 6 * sm2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * m * n + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + 4 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2) ^ 2) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2)) / 0.2e1;
d2sm2 = -((2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2 - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 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1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2 - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) ^ 2 / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2 - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2 ^ 2 + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k ^ 2 * m ^ 2 * (n - 1) ^ 2 / sm2 ^ 2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + (((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + (((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2)) / 0.2e1 + (((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - 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1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n)) / 0.2e1 + (((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n)) / 0.2e1 + (((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / 0.2e1 - (1 / sm2 ^ 3 * A) + (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 3 * B * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n) ^ 2) - 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(so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 3 * D * (6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m + 6 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * so2 * k * n + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 12 * sm2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m) ^ 2) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (6 * so2 * k * n ^ 2 * sp2 * m + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 + 12 * sp2 * m * n * sm2 + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 + 12 * so2 * k * n * sm2 + 24 * sd2 * n * sm2 + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 + 12 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 12 * so2 * k * n ^ 2 * sd2 + 12 * sm2 ^ 2)) / 0.2e1 + (sd2 / sm2 ^ 3 / (sd2 * n + sm2) * E) + (sd2 / sm2 ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * E) + (sd2 / sm2 / (sd2 * n + sm2) ^ 3 * E);
d2sd2 = -((2 * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) ^ 2 * n ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) * n ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 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1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (m - 1) * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n)) / 0.2e1 + (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 3 * B * (2 * n * sm2 + sp2 * m * n ^ 2 + 2 * sd2 * n ^ 2) ^ 2) - (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 2 * B * n ^ 2) + (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 3 * C * (2 * n * sm2 + 2 * sd2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2) ^ 2) - (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 2 * C * n ^ 2) + (2 * so2 * n ^ 2 * sp2 / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2)) - 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(so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 3 * D * (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k) ^ 2) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2)) / 0.2e1;
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(so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 3 * D * (6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m + 6 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * so2 * k * n + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 12 * sm2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m) * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2)) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (6 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 12 * sm2 ^ 2 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 + 24 * sd2 * n ^ 2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 + 12 * sm2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 + 12 * sd2 * n ^ 3 * so2 * k + 12 * sd2 * n ^ 3 * sp2 * m)) / 0.2e1 - 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* k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m + 6 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * k * n + 12 * sm2 * sd2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * k)) / 0.2e1;
d2sosd = -((2 * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * k / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + k * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) * n ^ 2 / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * k / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + k * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * n ^ 2 / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * k / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) ^ 2 * k * n ^ 2 / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * n ^ 2 / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + ((n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) * n / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * n) / 0.2e1 + ((n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) * n / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (m - 1) * k * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n)) / 0.2e1 - (1 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 2 * C * (2 * n * sm2 + 2 * sd2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2)) / 0.2e1 + (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 3 * C * (2 * n * sm2 + 2 * sd2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2) * (k * n ^ 2 * sd2 + k * n * sm2)) - (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 2 * C * k * n ^ 2) / 0.2e1 - (n ^ 2 * sp2 / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) * D) + (so2 * n ^ 2 * sp2 / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k)) + (n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2)) / 0.2e1 + (so2 * n ^ 2 * sp2 * k / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2)) / 0.2e1 - (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 3 * D * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2) * (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k)) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * k)) / 0.2e1;


J=zeros(4,4);   %symetric matrix for 2nd partial derivatives wrt sm2, so2, sd2 and sp2 in that order  
J(1,1)=d2sm2;   J(1,2)=d2smso;  J(1,3)=d2smsd;   J(1,4)=d2smsp;
J(2,1)=d2smso;   J(2,2)=d2so2;  J(2,3)=d2sosd;   J(2,4)=d2sosp;
J(3,1)=d2smsd;   J(3,2)=d2sosd;  J(3,3)=d2sd2;   J(3,4)=d2sdsp;
J(4,1)=d2smsp;   J(4,2)=d2sosp;  J(4,3)=d2sdsp;   J(4,4)=d2sp2;

if sd2==0, %remove bots related to sd2
    J(3,:)=[];   J(:,3)=[]; 
end;
%change the sign since we want the negative of the expected value instead of the expected value
J=-J;

function [J]=infoMrandom(k,m,n,sm2,so2,sd2,sp2)
%returns the information matrix for the random operators case with interaction
%note this is done on the variance scale for all 
%sm2, so2, sd2 and sp2 are variances
%k is # parts, m # operators, n # repeat measurements

%need to calculate A, B, C and D the expected value of sums of squares of y - see notes
A = k*m*n*(sp2+so2+sd2+sm2);
B = k*m*n*(m*n*sp2+n*so2+n*sd2+sm2);
C = k*m*n*(n*sp2+k*n*so2+n*sd2+sm2); 
D = k*m*n*(m*n*sp2+k*n*so2+n*sd2+sm2);
E = k*m*n*(n*sp2+n*so2+n*sd2+sm2);   %E here is 3rd sum in paper 
%code generated from derivative of the log-likelihood in Maple file
%log-likelihood random effect interaction
d2sp2 = -((2 * m ^ 2 * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ 2 * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * m ^ 2 * n ^ 2 / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ 2 * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + ((m * n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * m * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * m * n) / 0.2e1 + ((m * n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * m * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (k - 1) * m * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n)) / 0.2e1 - (1 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 2 * B * (m * n ^ 2 * sd2 + m * n * sm2)) + (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 3 * B * (m * n ^ 2 * sd2 + m * n * sm2) ^ 2) - (so2 * n ^ 2 * m / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) * D) + (so2 * n * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (3 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * m * sd2 + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * m * so2 * k + 6 * sm2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * m * n + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + 4 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2)) + (so2 * n ^ 2 * sp2 * m / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (3 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * m * sd2 + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * m * so2 * k + 6 * sm2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * m * n + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + 4 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2)) - (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 3 * D * (3 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * m * sd2 + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * m * so2 * k + 6 * sm2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * m * n + 2 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + 4 * sp2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * m * sm2) ^ 2) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2)) / 0.2e1;
d2sm2 = -((2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2 - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2 - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ 2 * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) ^ 2 / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ 2 * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2 - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) ^ 2 / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2 - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2 ^ 2 + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k ^ 2 * m ^ 2 * (n - 1) ^ 2 / sm2 ^ 2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + (((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + (((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2)) / 0.2e1 + (((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - 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1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n)) / 0.2e1 + (((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n)) / 0.2e1 + (((sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * m * (n - 1) / sm2) / 0.2e1 - (1 / sm2 ^ 3 * A) + (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 3 * B * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n) ^ 2) - 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(so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 3 * D * (6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m + 6 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * so2 * k * n + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 12 * sm2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m) ^ 2) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (6 * so2 * k * n ^ 2 * sp2 * m + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 + 12 * sp2 * m * n * sm2 + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 + 12 * so2 * k * n * sm2 + 24 * sd2 * n * sm2 + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 + 12 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 12 * so2 * k * n ^ 2 * sd2 + 12 * sm2 ^ 2)) / 0.2e1 + (sd2 / sm2 ^ 3 / (sd2 * n + sm2) * E) + (sd2 / sm2 ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * E) + (sd2 / sm2 / (sd2 * n + sm2) ^ 3 * E);
d2sd2 = -((2 * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + 2 * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) ^ 2 * n ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) * n ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ 2 * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 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1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (m - 1) * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n)) / 0.2e1 + (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 3 * B * (2 * n * sm2 + sp2 * m * n ^ 2 + 2 * sd2 * n ^ 2) ^ 2) - (sp2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + sp2 * m * n * sm2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2) ^ 2 * B * n ^ 2) + (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 3 * C * (2 * n * sm2 + 2 * sd2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2) ^ 2) - (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 2 * C * n ^ 2) + (2 * so2 * n ^ 2 * sp2 / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2)) - 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(so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 3 * D * (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k) ^ 2) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2)) / 0.2e1;
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(so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 3 * D * (6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m + 6 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * so2 * k * n + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 12 * sm2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m) * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2)) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (6 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 12 * sm2 ^ 2 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 + 24 * sd2 * n ^ 2 * sm2 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 2 + 12 * sm2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 + 12 * sd2 * n ^ 3 * so2 * k + 12 * sd2 * n ^ 3 * sp2 * m)) / 0.2e1 - 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* k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m + 6 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * k * n + 12 * sm2 * sd2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * k)) / 0.2e1;
d2sosd = -((2 * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * k / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + k * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) * n ^ 2 / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * k / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + k * n ^ 2 * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * n ^ 2 / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * k / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) ^ 2 * k * n ^ 2 / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) - (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * n ^ 2 / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / 0.2e1 + ((n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) * n / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) ^ 2 / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * k * n) / 0.2e1 + ((n * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (k * m - k - m + 1) * n / (sd2 * n + sm2) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (k - 1) * n / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * sm2 ^ (k * m * (n - 1)) + (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) * (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) * (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) * (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) * (m - 1) * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) * sm2 ^ (k * m * (n - 1))) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n + so2 * k * n) / (sd2 * n + sm2) ^ (k * m - k - m + 1) / (sm2 + sp2 * m * n + sd2 * n) ^ (k - 1) / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n) ^ (m - 1) / sm2 ^ (k * m * (n - 1)) * (m - 1) * k * n / (sm2 + sd2 * n + so2 * k * n)) / 0.2e1 - (1 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 2 * C * (2 * n * sm2 + 2 * sd2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2)) / 0.2e1 + (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 3 * C * (2 * n * sm2 + 2 * sd2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2) * (k * n ^ 2 * sd2 + k * n * sm2)) - (so2 / (2 * sd2 * n * sm2 + sm2 ^ 2 + sd2 ^ 2 * n ^ 2 + so2 * k * n ^ 2 * sd2 + so2 * k * n * sm2) ^ 2 * C * k * n ^ 2) / 0.2e1 - (n ^ 2 * sp2 / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) * D) + (so2 * n ^ 2 * sp2 / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k)) + (n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2)) / 0.2e1 + (so2 * n ^ 2 * sp2 * k / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2)) / 0.2e1 - (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 3 * D * (so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * so2 * k + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 4 * sm2 ^ 3 * n + 12 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 + 4 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 12 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2) * (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * k + 2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * k)) + (so2 * n * sp2 * (2 * sm2 + 2 * sd2 * n + sp2 * m * n + so2 * k * n) / (3 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * sd2 + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 * so2 * k + 3 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m * so2 * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * sd2 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * sp2 * m * n + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + 2 * sm2 ^ 3 * so2 * k * n + 2 * sd2 ^ 3 * n ^ 4 * so2 * k + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 2 * sp2 * m * n ^ 4 * sd2 ^ 3 + so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 ^ 2 + 4 * sm2 ^ 3 * sd2 * n + 4 * sm2 * sd2 ^ 3 * n ^ 3 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 2 * sm2 ^ 2 + sd2 ^ 4 * n ^ 4 + 2 * sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + 6 * sm2 ^ 2 * sp2 * m * n ^ 2 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * sd2 * n ^ 2 * so2 * k + 2 * so2 ^ 2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sd2 * sm2 + sm2 ^ 4 + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sm2 * so2 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 3 * sp2 * m * sm2) ^ 2 * D * (2 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sp2 * m + sp2 ^ 2 * m ^ 2 * n ^ 4 * k + 6 * sd2 * n ^ 4 * sp2 * m * k + 6 * sm2 * sp2 * m * n ^ 3 * k + 6 * sd2 ^ 2 * n ^ 4 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 4 * sd2 + 6 * sm2 ^ 2 * n ^ 2 * k + 4 * so2 * k ^ 2 * n ^ 3 * sm2 + 12 * sd2 * n ^ 3 * sm2 * k)) / 0.2e1;


J=zeros(4,4);   %symetric matrix for 2nd partial derivatives wrt sm2, so2, sd2 and sp2 in that order  
J(1,1)=d2sm2;   J(1,2)=d2smso;  J(1,3)=d2smsd;   J(1,4)=d2smsp;
J(2,1)=d2smso;   J(2,2)=d2so2;  J(2,3)=d2sosd;   J(2,4)=d2sosp;
J(3,1)=d2smsd;   J(3,2)=d2sosd;  J(3,3)=d2sd2;   J(3,4)=d2sdsp;
J(4,1)=d2smsp;   J(4,2)=d2sosp;  J(4,3)=d2sdsp;   J(4,4)=d2sp2;

if sd2==0 && so2==0, %remove rows and columns related to so2 and sd2
    J(2:3,:)=[];   J(:,2:3)=[]; 
end;

if sd2==0 &&so2>0, %remove rows and columns related to sd2
    J(3,:)=[];   J(:,3)=[]; 
end;

if sd2>0 &&so2==0, %remove rows and columns related to sd2
    J(2,:)=[];   J(:,2)=[]; 
end;
%change the sign since we want the negative of the expected value instead of the expected value
J=-J;

function [mat]=cmatrix(sm2,so2,sd2,sp2)
%returns the change of variables matrix based on the partial derivatives
%based on derivatives of rho versus the sigma2 terms
%the matrix is 3 by 3 goes from (sm2,so2,sd2,sp2) to (rho)

mat=zeros(4,1);
st2=sm2+sd2+so2+sp2;
mat(1)=-sp2/st2^2;  mat(2)=-sp2/st2^2;   mat(3)=-sp2/st2^2;
mat(4)=1/st2-sp2/st2^2;
if sd2==0, %remove rows and columns related to sd2
    mat(3)=[];    
end;