What happens when a computer makes a ‘typo’ or error at the very fundamental level – if a zero accidentally becomes a one? In classical computers, we can use repetition in the binary signals to make computers tolerant to faults such as these.
This same repetition process, however, cannot be applied to quantum computers due to the fundamental principles of quantum mechanics. The same property that promises to make quantum communications secure – the fact that quantum particles cannot be measured or copied without being corrupted – also makes future quantum computers more prone to errors, and makes errors on future quantum computers harder to detect and fix.
During his PhD at the Institute for Quantum Computing (IQC), Dr. Theerapat Tansuwannont, now an alumnus, worked with Dr. Debbie Leung, faculty member at IQC and the University of Waterloo’s Department of Combinatorics and Optimization, to develop new techniques for quantum error correction without introducing new errors to the original encoded qubits.
“To correct errors, we use extra qubits called ancillas to collect information about the quantum errors without measuring the original encoded qubits. But if a data qubit or an ancilla has an error, it’s a bit like disease, you can potentially spread the error to multiple qubits or ancillas,” says Leung. “Therefore, we are trying to find new methods to correct errors and compute without spreading errors, a property called fault tolerance. Traditionally, this requires a lot of ancillas, and our main goal is to reduce the number of ancillas for fault tolerance.”
Since quantum computers are still a future goal, theorists studying error correction methods are working on a wide variety of approaches to ensure that error correction methods, known as error-correcting codes, are available to suit the specific demands and limitations of future quantum hardware.
In their latest paper, Tansuwannont and Leung unified several existing error correcting methods to create a new technique that used fewer ancillas overall. They combined a method known as flag error correction, which identifies faults in the ancillas using secondary ancillas, with a method known as weight parity error correction, combining errors that have the same overall impact together and correcting them in the same way, even if the errors themselves are very different.
This combination led to a new family of codes, called capped colour codes and recursive colour codes, which is an extension of previous “colour codes”. The addition of the cap allows researchers to apply the flag and weight parity methods into this code set.
“The recursive capped colour codes use half as many qubits as the colour codes with similar fault tolerant properties do,” says Tansuwannont. “The lower number is meaningful because it is closer to the number of qubits experimentalists are able to make and work with today.”
Overall, the work of Tansuwannont and Leung develops a number of new code sets and circuits that lead to a set of fault tolerant protocols for quantum error correction. Their research demonstrates that the overall amount of computational resources and the cost needed to achieve this can be significantly reduced. Their efforts have brought researchers closer to bridging the gap between theoretical and experimental work, and towards a future quantum computer.
“From a theoretical perspective, we want to design a protocol that has a high threshold for correcting errors. From the experimentalist’s point of view, they want to develop hardware that has low error rates,” says Tansuwannont. “Once qubit technology gets to a point where the physical error rate is below the threshold for our error correction methods, then we hope that a quantum computer can be built.”
This research, Achieving Fault Tolerance on Capped Color Codes with Few Ancillas was published in the journal PRX Quantum on August 11, 2022.
A visual representation of capped colour codes (left) and recursive capped colour codes (right). Each line intersection corresponds to the placement of a data qubit. A few ancilla qubits are placed at the centre of each volume to interact with surrounding data qubits during error correction.
Rendre les futurs ordinateurs quantiques moins vulnérables aux erreurs
Les citations de cet article sont traduites de propos tenus en anglais par Debbie Leung et Theerapat Tansuwannont.
Que se passe-t-il lorsqu’un ordinateur fait une « coquille » ou une erreur au niveau le plus fondamental — lorsqu’un 0 devient accidentellement un 1? Dans un ordinateur classique, on peut avoir recours à la répétition des signaux binaires pour le rendre insensible à de telles défaillances.
Par contre, ce procédé de répétition ne peut s’appliquer aux ordinateurs quantiques, en raison des principes fondamentaux de la mécanique quantique. La même propriété qui promet d’assurer la sécurité des communications quantiques — l’impossibilité de mesurer ou de copier des particules quantiques sans les altérer — rend également les futurs ordinateurs quantiques plus susceptibles de commettre des erreurs, et rend ces erreurs plus difficiles à détecter et à corriger.
Pendant ses études de doctorat à l’Institut d’informatique quantique (IQC), Theerapat Tansuwannont, Ph.D., a travaillé avec Debbie Leung, Ph.D., professeure à l’IQC ainsi qu’au Département de combinatoire et d’optimisation de l’Université de Waterloo, à mettre au point de nouvelles techniques permettant de corriger des erreurs quantiques sans introduire de nouvelles erreurs dans les qubits codés d’origine.
« Afin de corriger des erreurs, dit Mme Leung, on ajoute des qubits auxiliaires pour recueillir de l’information sur les erreurs quantiques sans mesurer les qubits codés d’origine. Mais si un qubit de donnée ou un qubit auxiliaire est erroné, il est un peu comme un virus qui peut se propager à de multiples qubits de données ou qubits auxiliaires. Nous sommes donc à la recherche de nouvelles méthodes permettant de corriger des erreurs et de faire des calculs sans propager d’erreurs, propriété appelée tolérance aux défaillances. Traditionnellement, cela exige beaucoup de qubits auxiliaires. Notre objectif principal est de réduire le nombre de qubits auxiliaires nécessaires pour avoir un système insensible aux défaillances. »
Comme l’ordinateur quantique est encore à venir, les théoriciens qui travaillent sur les méthodes de correction d’erreurs adoptent une grande variété de démarches, afin que des méthodes ou codes de correction d’erreurs soient disponibles et adaptés aux exigences et limites précises des dispositifs quantiques à venir.
Dans leur plus récent article, M. Tansuwannont et Mme Leung rapportent qu’ils ont réuni différentes méthodes existantes de correction d’erreurs pour créer une nouvelle technique faisant appel, au total, à moins de qubits auxiliaires. Ils ont combiné une méthode d’indicateurs, qui utilise des qubits auxiliaires secondaires pour identifier les erreurs dans les qubits secondaires, et une méthode de parité de poids, qui consiste à combiner les erreurs qui ont le même effet global et à les corriger de la même façon, peu importe que ces erreurs soient très différentes les unes des autres.
Cette combinaison a donné naissance à une nouvelle famille de codes, appelés codes de couleur limités, ainsi qu’à leur extension appelée codes de couleur limités récursifs. L’ajout de la limite permet aux chercheurs d’appliquer dans ce jeu de codes les méthodes d’indicateurs et de parité de poids.
« Les codes de couleur limités récursifs font appel à la moitié du nombre de qubits par rapport aux codes de couleur, pour des propriétés semblables de tolérance aux défaillances, dit M. Tansuwannont. La réduction du nombre de qubits est importante, car elle nous rapproche du nombre de qubits que les expérimentateurs peuvent fabriquer et avec lesquels ils sont capables de travailler aujourd’hui. »
Au total, les travaux de M. Tansuwannont et Mme Leung consistent à mettre au point un certain nombre de codes et de circuits menant à un ensemble de protocoles insensibles aux défaillances pour la correction d’erreurs quantiques. Leurs recherches montrent que la quantité de ressources de calcul nécessaires et le coût de la correction d’erreurs peuvent être sensiblement réduits. Grâce à leurs efforts, les chercheurs sont plus près de combler l’écart entre la théorie et les travaux expérimentaux en vue de la réalisation d’un ordinateur quantique.
« D’un point de vue théorique, dit M. Tansuwannont, nous voulons concevoir un protocole ayant un seuil élevé de correction d’erreurs. Quant aux expérimentateurs, ils veulent mettre au point un matériel ayant de faibles taux d’erreur. Lorsque la technologie des qubits aura atteint un point où le taux d’erreurs physique se situe en dessous du seuil de nos méthodes de correction d’erreurs, on pourra espérer qu’un ordinateur quantique puisse être construit. »
L’article intitulé Achieving Fault Tolerance on Capped Color Codes with Few Ancillas (Tolérance aux défaillances sur des codes de couleur limités, avec peu de qubits auxiliaires) a été publié le 11 août 2022 dans la revue PRX Quantum.
Représentation visuelle de codes de couleur limités (à gauche) et de codes de couleur limités récursifs (à droite). Chaque intersection de lignes correspond à la position d’un qubit de données. Quelques qubits auxiliaires sont placés au centre de chaque volume pour interagir avec les qubits environnants pendant la correction d’erreurs.