IQC researchers have developed a method to simplify the analysis of quantum communication protocols compatible with existing telecommunications infrastructure.
One of the exciting technologies enabled by quantum mechanics is quantum key distribution (QKD), which allows two parties to establish a shared, secret key protected by the laws of nature. The two parties can detect if an eavesdropper attempts to interfere with their communication, which is not possible using classical systems. If significant eavesdropping activity is detected, the parties can simply abandon the protocol and try again.
“The exciting thing about quantum key distribution is that it is already being implemented experimentally,” said Twesh Upadhyaya, a Master’s student at IQC and the Department of Physics and Astronomy, and lead author on the paper. “With the right protocols, QKD can even be implemented on a large scale using existing telecommunications infrastructure.”
The problem? These protocols are much more challenging to analyze.
Twesh Upadhyaya
Information is encoded into pulses of laser light sent from Alice to Bob. After an eavesdropper Eve interacts with the pulses, each pulse can have anywhere from 0 to an infinite number of photons, making the quantum state infinite-dimensional. That is, you would need an infinite number of rows and columns to write down the state as a matrix. This becomes a challenge when researchers are trying to study the security of these protocols quantitatively. It's not possible to numerically optimize over these infinite-dimensional states, because computers only have a finite memory.
Upadhyaya, along with coauthors PhD student Jie Lin, postdoc Thomas van Himbeeck, and Prof. Norbert Lütkenhaus, developed a dimension reduction method to solve this problem, which relates this infinite-dimensional scenario to a simpler finite one, making security analysis possible with existing numerical tools.
“We found a security proof that doesn’t rely on previous assumptions, but still gives as good a performance,” said Upadhyaya. “We also found that our method is like a faster, more generalizable version of another type of proof method which only applies to a restricted class of protocols.”
The researchers’ dimension reduction method is general, so Upadhyaya expects it will assist in analyzing other QKD protocols that might be useful for the quantum communication networks of the future. He also thinks they can extend the framework to explore other interesting questions in QKD, entanglement verification and quantum information more generally.
“One huge benefit of numerical tools is their flexibility. Things in the real world are never as clean as in homework problems. Devices are noisy, environments have disturbance and so on, but these things can be modelled. So, it’s nice that our method reduces infinite-dimensional problems to something our existing numerical tools can handle.” The implementation of the tools builds on the group’s numerical framework for key rate calculations, which is slated for an upcoming open source release.
A future where large-scale quantum communication networks secure our most important information is one step closer, with analytical capabilities catching up to experimental capabilities.
Dimension Reduction in Quantum Key Distribution for Continuous- and Discrete-Variable Protocols was published in PRX Quantum on May 24, 2021.
Réduire l’infini pour les communications quantiques
Des chercheurs de l’IQC ont mis au point une méthode qui simplifie l’analyse de protocoles de communications quantiques compatibles avec l’infrastructure actuelle de télécommunications.
Une technologie très intéressante rendue possible par la mécanique quantique est celle de la distribution quantique de clés (DQC), qui permet à 2 parties d’établir une clé secrète commune protégée pas les lois de la nature. Les 2 parties peuvent détecter si un intrus tente d’interférer avec leur communication, ce qui n’est pas possible avec des systèmes classiques. Si une intrusion significative est détectée, les parties peuvent simplement abandonner le protocole et reprendre la communication.
« Ce qui est passionnant à propos de la distribution quantique de clés, c’est qu’elle est déjà mise en œuvre de manière expérimentale », dit Twesh Upadhyaya, étudiant à la maîtrise à l’IQC ainsi qu’au Département de physique et d’astronomie, et premier auteur de l’article. « Avec les bons protocoles, la DQC peut même être mise en œuvre à grande échelle avec l’infrastructure actuelle de télécommunications. » [traduction]
Le problème? Ces protocoles sont beaucoup plus difficiles à analyser.
L’information est codée par des impulsions de lumière laser envoyées par Alice à Bob. Une fois qu’un intrus a interagi avec les impulsions, chaque impulsion peut avoir un nombre de photons compris entre zéro et l’infini, ce qui donne un nombre infini de dimensions à l’état quantique. Il faudrait donc un nombre infini de lignes et de colonnes pour écrire l’état quantique sous forme d’une matrice. Cela pose un problème lorsque des chercheurs tentent de faire une étude quantitative de la sécurité de ces protocoles. Il n’est pas possible d’optimiser numériquement ces états ayant un nombre infini de dimensions, puisque les ordinateurs n’ont qu’une mémoire finie.
M. Upadhyaya et ses co-auteurs — le doctorant Jie Lin, le postdoctorant Thomas van Himbeeck et le professeur Norbert Lütkenhaus — ont mis au point une méthode de réduction du nombre de dimensions afin de résoudre ce problème. Cette méthode consiste à relier ce scénario au nombre infini de dimensions à un scénario fini plus simple, ce qui permet de faire une analyse de sécurité à l’aide des outils numériques actuels.
L’équipe a ensuite utilisé sa méthode pour analyser une classe de protocoles appelés protocoles de distribution quantique de clés à variables continues et modulation discrète, qui sont des candidats intéressants à une utilisation dans de grands réseaux sécurisés de manière quantique. Point crucial, l’équipe a constaté que la solution du problème réduit est voisine de celle du problème original au nombre infini de dimensions. Cela signifie que presque rien n’est perdu dans le processus de réduction du nombre de dimensions.
« Nous avons trouvé une preuve de sécurité qui ne dépend pas d’hypothèses antérieures, mais qui donne quand même un bon rendement, dit M. Upadhyaya. Nous avons également trouvé que notre méthode ressemble à une version plus rapide et davantage généralisable d’une autre méthode de preuve qui ne s’applique qu’à une classe restreinte de protocoles. » [traduction]
Comme la méthode mise au point par les chercheurs pour réduire le nombre de dimensions est générale, Twesh Upadhyaya s’attend à ce qu’elle permette d’analyser d’autres protocoles de DQC qui pourraient être utiles pour les réseaux de communications quantiques de l’avenir. Il pense aussi que l’équipe pourra en étendre le cadre pour étudier d’autres questions intéressantes concernant la DQC, la vérification d’intrication et l’information quantique en général.
« La souplesse constitue un immense avantage des outils numériques. Dans le monde réel, les choses ne sont jamais aussi simples qu’en théorie. Il y a du bruit dans les appareils, des perturbations dans l’environnement, etc., mais cela peut être modélisé. C’est bien que notre méthode ramène des problèmes au nombre infini de dimensions à quelque chose que nos outils numériques actuels sont capables de traiter. » [traduction] La mise en œuvre des outils est fondée sur le cadre numérique élaboré par l’équipe pour les calculs de taux de clé, qui sera bientôt librement disponible.
Cela nous rapproche d’un avenir où des réseaux à grande échelle de communications quantiques protégeront nos données les plus importantes, avec des capacités d’analyse voisines des capacités d’expérimentation.
L’article intitulé Dimension Reduction in Quantum Key Distribution for Continuous- and Discrete-Variable Protocols (Diminution du nombre de dimensions dans des protocoles de distribution quantique de clés à variables continues et modulation discrète) a été publié le 24 mai 2021 dans PRX Quantum.